最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

方法一：中心扩散法

原理：先选定一个字符

首先往左移动，寻找与当前字符相等的字符，直到遇到不相等

然后往右移动，寻找与当前字符相等的字符，直到遇到不相等

最后往左右移动，直到左和右不相等

代码：

public String longestPalindrome(String s) {

        int length = s.length();
        int left = 0;
        int right = 0;
        int len = 1;
        int maxLen=0;
        int maxStart =0;

        for (int i = 0; i < length; i++) {
            left = i-1;
            right = i +1;
            while (left >=0 && s.charAt(left) == s.charAt(i)) {
                left --;
                len++;
            }
            while (right <length && s.charAt(right) == s.charAt(i)) {
                right ++;
                len ++;
            }
            while (left >=0 && right <length && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
                left--;
                right++;
                len +=2;
            }
            if(len >maxLen) {
                maxLen=len;
                maxStart = left;
            }
            len = 1;
        }
        return s.substring(maxStart+1,maxStart+1+maxLen);
    }

方法二：动态规划

这里直接贴一下官方给的方案，主要学习思想

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        int length = s.length();

        if(length == 1) return s;

        int maxLength = 1;
        int start = 0;

        boolean[][] dp = new boolean[length][length];

        // 对于单个字符来说，肯定是回文
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            dp[i][i] = true;
        }

        // L 相当于步长
        for(int L =2 ;L<= length;L++ ) {
            for(int i=0;i<length;i++) {
                int j = i+L-1;
                if(j>=length) break;
                if(s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] =false;
                }else {
                    if (j - i < 3) {
                        dp[i][j] = true;
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
                    }
                }
                if(dp[i][j] && j-i+1 > maxLength) {
                    maxLength = j-i+1;
                    start = i;
                }
            }
        }
        return s.substring(start,start+maxLength);
    }
}